 |
| |||||||
| Kayıt ol | Yardım | Üye Listesi | Ajanda | Bugünki Mesajlar | Arama |
| Matematik - Geometri Matematik ödevleri,Geometri ödevleri... |
 | ||
 |
| | LinkBack  | Seçenekler |
21.08.09, 01:28
| #1 (permalink) | ||
 Matematikte Temel Kavramlar Matematikte Temel Kavramlar A. SAYI 1. Rakam Sayıları yazmaya yarayan sembollere rakam denir. 2. Sayı Rakamların çokluk belirten ifadesine sayı denir.abc sayısı a, b, c rakamlarından oluşmuştur. Her rakam bir sayıdır. Fakat bazı sayılar rakam değildir. B. SAYI KÜMELERİ 1. Sayma Sayıları {1, 2, 3, 4, ... , n , ...} kümesinin her bir elemanına sayma sayısı denir. 2. Doğal Sayılar IN ={0, 1, 2, 3, 4, ... , n , ...} kümesinin her bir elemanına doğal sayı denir. 3. Pozitif Doğal Sayılar IN+ = {1, 2, 3, 4, ... , n , ...} kümesinin her bir elemanına pozitif doğal sayı denir. Pozitif doğal sayılar kümesi, sayma sayıları kümesine eşittir. 4. Tam Sayılar Z = {... , – n , ... – 3, – 2, – 1, 0, 1, 2, 3, ... , n , ...} kümesinin her bir elemanına tam sayı denir. Tam sayılar kümesi; negatif tam sayılar kümesi : Z – , pozitif tam sayılar kümesi : Z+ ve sıfırı eleman kabul eden : {0} kümenin birleşim kümesidir. Buna göre, Z = Z – È Z+ È {0} dır. 5. Rasyonal Sayılar a ve b birer tam sayı ve b ¹ 0 olmak koşuluyla biçiminde yazılabilen sayılara rasyonel sayılar denir. Q = {  : a, b Î Z ve b ¹ 0} biçiminde gösterilir.6. İrrasyonel Sayılar Virgülden sonraki kısmı tahmin edilemeyen sayılara irrasyonel sayılar denir. Qı = {  biçiminde yazılamayan sayılar: a, b Î Z ve b ¹ 0} biçiminde gösterilir.Hem rasyonel hem de irrasyonel olan bir sayı yoktur.  sayıları birer irrasyonel sayıdır. 7. Reel (Gerçel) Sayılar Rasyonel sayılar kümesiyle irrasyonel sayılar kü-mesinin birleşimi olan kümeye reel (gerçel) sayılar kümesi denir. IR = Q È Qı biçiminde gösterilir. 8. Karmaşık (Kompleks) Sayılar C| = {a + bi | a, b Î IR ve i =Ö-1 } kümesinin her bir elemanına karmaşık sayı denir. C. SAYI ÇEŞİTLERİ 1. Çift Sayı n Î Z olmak koşuluyla 2n ifadesi ile belirtilen tam sayılara çift sayı denir. Ç = {... , – 2n , ... , – 4, – 2, 0, 2, 4, ... , 2n , ...} biçiminde gösterilir. 2. Tek Sayı n Î Z olmak koşuluyla 2n + 1 ifadesi ile belirtilen tam sayılara tek sayı denir. T = {... , – (2n – 1), ... , – 3, – 1, 1, 3, ... , (2n – 1), ...} biçiminde gösterilir. T : Tek sayı Ç : Çift sayıyı göstersin. T ± T = Ç T ± Ç = T Ç ± T = T Ç ± Ç = Ç T . T = T T . Ç = Ç Ç . T = Ç Ç . Ç = Ç T ± T = Ç T ± Ç = T Ç ± T = T Ç ± Ç = Ç Bölme işlemi için yukarıdaki biçimde bir genelleme yapılamaz. * Tek sayılar ve çift sayılar tam sayılardan oluşur. * Hem tek hem de çift olan bir sayı yoktur. * Sıfır (0) çift sayıdır. 3. Pozitif Sayılar, Negatif Sayılar Sıfırdan büyük her reel (gerçel) sayıya pozitif sayı, sıfırdan küçük her reel (gerçel) sayıya negatif sayı denir. Ü a < b < 0 < c < d olmak üzere, * a, b negatif sayılardır. * c, d pozitif sayılardır. * İki pozitif sayının toplamı pozitiftir. (c + d > 0) * İki negatif sayının toplamı negatiftir. (a + b < 0) * Çıkarma işleminde eksilen çıkandan büyük ise sonuç (fark) pozitif, eksilen çıkandan küçük ise fark negatif olur. * m – n ifadesinde m eksilen, n çıkandır. * Zıt işaretli iki sayıyı toplamak için; işaretine bakılmaksızın büyük sayıdan küçük sayı çıkarılır ve büyük sayının işareti sonuca verilir. * Aynı işaretli iki sayının çarpımı (ya da bölümü) pozitiftir. * Zıt işaretli iki sayının toplamı; negatif, pozitif veya sıfırdır. * Zıt işaretli iki sayının çarpımı (ya da bölümü) negatiftir. * Pozitif sayının bütün kuvvetleri pozitiftir. * Negatif sayının tek kuvvetleri negatif, çift kuvvetleri pozitiftir. 4. Asal Sayı Kendisinden ve 1 den başka pozitif tam sayılara tam bölünmeyen 1 den büyük doğal sayılara asal sayı denir. 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23 sayıları birer asal sayıdır. * En küçük asal sayı 2 dir. 2 den başka çift asal sayı yoktur. * Asal sayıların çarpımı asal değildir. 5. Aralarında Asal En az biri sıfırdan farklı en az iki , ortak bölenlerin eb büyüğü 1 olan tam sayılara aralarında asal sayılar denir. a ile b aralarında asal ise, oranı en sade biçimdedir. D. ARDIŞIK SAYILAR Belirli bir kurala göre art arda gelen sayı dizilerine ardışık sayılar denir. Ü n bir tam sayı olmak üzere, * Ardışık dört tam sayı sırasıyla; n, n + 1, n + 2, n + 3 tür. * Ardışık dört çift sayı sırasıyla; 2n, 2n + 2, 2n + 4, 2n + 6 dır. * Ardışık dört tek sayı sırasıyla; 2n + 1, 2n + 3, 2n + 5, 2n + 7 dir. * Üçün katı olan ardışık dört tam sayı sırasıyla; 3n, 3n + 3, 3n + 6, 3n + 9 dur. * Ardışık Sayıların Toplamı Ü n bir sayma sayısı olmak üzere, * Ardışık sayma sayılarının toplamı  * Ardışık çift doğal sayıların toplamı 2 + 4 + 6 + ... + (2n) = n(n + 1) * Ardışık tek doğal sayıların toplamı 1 + 3 + 5 + ... + (2n – 1) = n2 * Artış miktarı eşit olan ardışık tam sayıların toplamı r : İlk terim n : Son terim x : Artış miktarı olmak üzere,  Ardışık sayıların toplamı, sayı adedine bölünürse ortanca terim bulunur. Eğer sayı adedi çift ise, ortanca terim sayı dizisine ait değildir. --------------Tualimforum İmzam-------------- Aksini Belirtmediğim Takdirde Yazdığım Konular ALINTIDIR Liseler - Anadolu Liseleri - Fen Liseleri Anaokulu - İlköğretim Sınav Soruları ve Ders Notları | |||
|  |
