 |
| |||||||
| Kayıt ol | Yardım | Üye Listesi | Ajanda | Bugünki Mesajlar | Arama |
 | ||
 |
| | LinkBack  | Seçenekler |
13.12.09, 16:30
| #1 (permalink) | ||
 Özdeşlikler Ve Çarpanları Ayırma Özdeşlikler Ve Çarpanları Ayırma Özdeşlikler Ve Çarpanları AyırmaTanım : Sabit olmayan birden fazla polinom un çarpımı biçimin de yazılamayan polinomlara indirgenemeyen polinomlar denir. Baş katsayısı bir olan indirgenemeyen polinomlar Asal polinomlar denir. * P(x) = x2 + 4 Q(x) = 3x2 + 1 R(x) = 2x – 3 T(x) = - x + 7 Polinomları indirgenemeyen polinomlar dır. P(x) = x2 + 4 baş katsayısı 1 olduğundan asal polinom dur. Tanım : İçindeki değişkenlerin alabileceği her değer için doğru olan eşitliklere özdeşlik denir. * a) x3 (x2 – 2x) = x5 – 2x4 b) a2 (x + y)2 = a2 x2 + a2 y2 özdeşlik c) a2 (x +y)2 = a2 x2 + a2 y2 özdeşlik değildir. ÖNEMLİ ÖZDEŞLİKLER I) Tam Kare Özdeşliği: a) İki Terim Toplamının Karesi : (a + b)2 = a2 + 2ab + b2 b) İki Terim farkının Karesi : (a – b)2 = a2 – 2ab + b2 İki terim toplamının ve farkının karesi alınırken; birincinin karesibirinci ile ikincinin iki katı ikincinin karesi alınır. c) Üç Terim Toplamının Karesi: (a +b + c)2 = a2 + b2 + c2 + 2 (ab + ac + bc) şeklindedir. II) İki Terim Toplamı veya Farkının Küpü : a) İki Terim Toplamının Küpü : (a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 b) İki Terim Farkının Küpü : (a – b)3 = a3 – 3a2b + 3ab2 – b3 Birinci terimin küpü;( ) birincinin karesi ile ikincinin çarpımının 3 katı birinci ile ikincinin karesinin çarpımının 3 katı( ) ikin cinin küpü biçimindedir. Bu açılımlara Binom Açılımıda denir Not:. Paskal Üçgeni kullanılarak 4.5.6....Dereceden iki terimli lerin özdeşliklerini de yazabiliriz. III) İki Kare Farkı Özdeşliği: (a + b) (a – b) = a2 – b2 İki terim toplamı ile farkının çarpımı; birincinin karesi ile ikincinin karesinin farkına eşittir. IV) xn + yn veya xn - yn biçimindeki polinomların Özdeşliği : i) İki küp Toplam veya Farkı : a3 + b3 = (a + b) (a2 – ab + b2) a3 – b3 = (a – b) (a2 + ab + b2) ii) a4 + b4 = (a + b) (a3 – a2b + ab2 – b3) a4 – b4 = (a2 + b2) (a + b) (a – b) iii) a5 + b5 = (a + b) (a4 – a3b + a2 b2 – ab3 + b4) a5 – b5 = (a – b) (a4 + a3b + a2 b2 + ab3 + b4) iv) a6 + b6 = (a + b) (a5 – a4b + a3 b2 – a2b3 + ab4 – b5) a6 – b6 = (a – b) (a2 + ab + b2) (a+ b) (a2 + ab + b2) v) a7 + b7 = (a + b) (a6 – a5b + a4b2 – a3b3 + a2b4 – ab5 + b6) a7 – b7 = (a – b) (a6 + a5b + a4b2 + a3b3 + a2b4 + ab5 + b6) Özdeşlikleri aşağıdaki şekilleriyle düzenleyerek kullanabiliriz 1) x2 + y2 = (x + y)2 – 2xy 2) x2 + y2 = (x – y)2 + 2xy 3) (x – y)2 = (x + y)2 – 4xy --------------Tualimforum İmzam-------------- Aksini Belirtmediğim Takdirde Yazdığım Konular ALINTIDIR Liseler - Anadolu Liseleri - Fen Liseleri Anaokulu - İlköğretim Sınav Soruları ve Ders Notları | |||
|  |
