Leonhard Eulerin Buluşları - Leonhard Eulerin Çalışmaları - Leonhard Euler Buluşları

**Kartal** · 14.04.13, 19:48

Leonhard Eulerin Buluşları - Leonhard Eulerin Çalışmaları - Leonhard Euler Buluşları ve Çalışmaları

Euler'in o kadar çok alanda çalışması vardır ki herhangi bir konuda referans olarak rastlamak sıkça mümkün olur. Matematikçiler ve fizikçiler bir keşif yapan ya da teorem geliştiren meslektaşları ile "Euler' den sonra onu keşfeden ilk kişi" şeklinde şakalaşırlar. Euler temel analiz, grafik teorisi ve şu anda inşaat, makine, elektrik ve havacılık mühendislerine temel teşkil eden matematiğin fiziksel uygulamalarının birçoğunun kurucusu olmuştur. Dolayısıyla aşağıdaki örnekler onun yaptığı çalışmaların küçük bir parçasıdır;

Euler e (Euler sabiti olarak da bilinir) sabiti ile formüller yazan ilk kişidir. Faydasını, tutarlılığını ve bir sayının sanal üssünü almakta nasıl kullanılacağını Euler formülü ile tanımlamıştır.

Bu formül tüm fonksiyonların, eksponansiyel fonksiyonların ya da polinomların varyasyonu olduğu temel analizdeki eksponansiyel fonksiyon tanımının merkez rolünü oluşturur. Formül Richard Feynman tarafından "matematikteki en olağanüstü formül" olarak adlandırıldı. Bunun özel bir hali olan Euler özdeşliği:

Euler ikinci dereceden evrikliği keşfetti ve mükemmel sayıların bile Euclid (Öklid) formunda olması gerektiğini ispatladı. İlkel kökleri araştırdı, yeni büyük asal sayılar buldu ve harmonik serilerin ıraksamasından asal sayıların sonsuz tane olduğu sonucuna vardı. Bu keşif bu alanda 2000 yılda yapılan en büyük buluş olarak kabul edilir ve analitik sayı teorisinin yaratıcısı olmuştur. Kompleks düzlem üzerindeki tüm sayıların çarpanlarına ayrılması üzerine yaptığı çalışma, cebirsel sayı teorisinin başlangıcıdır. Arkadaş sayılar Euler’ den 2000 sene önce biliniyordu ve sadece 3 çifti keşfedilmişti. Euler 59 çift daha buldu. Daniel Bernoulli ile birlikte, ışınlardaki gerilimi hesaplayan Euler-Bernoulli kiriş denklemini geliştirdiler. Euler aynı zamanda Euler denklemleri adını verdiği Navier-Stokes denklemlerine benzeyen, akışkanlar dinamiğindeki bir dizi devinim kanununu ortaya koydu (diğer bir muhteşem buluşu olan şok dalgalarının yayılımını açıklamaktadır).

Leonhard Euler

Leonhard Euler’ in diğer katkıları;

gama fonksiyonları ve gama yoğunluk fonksiyonlarını tanıtarak yüksek transandantal fonksiyonlar teorisini ayrıntılandırdı.
Dördüncü derece polinomların çözümü için yeni bir yöntem tanıttı.
Newton’un özdeşlikleri, Fermat'nın küçük teoremi ve Fermat'nın iki kare toplamı teoremini ispatladı ve Lagrange’ ın dört kare teoremine önemli katkılarda bulundu.
Kombinasyonlar, değişkenler hesabı ve diferansiyel denklemlere katkılarda bulundu.
hipergeometrik seriler teorisi, q-serileri ve sürekli kesirlerin analitik teorisinin yaratıcısı oldu.
Bir diophantine denklemler dizisini çözdü. Hiperbolik trigonometrik fonksiyonları tanıttı ve üzerinde çalışmalar yaptı.
Kompleks limitli integralleri hesapladı ve Cauchy üzerinden çevresel integral ve kompleks analizi gerçekleştirdi.
Eliptik integraller için ek bir teorem geliştirdi.
Euler-Lagrange denklemini ortaya çıkaran değişkenler hesabını geliştirdi.
Gerçel sayı üslü iki terimliler için binomial teoremi ni ispatladı.
Bernoulli sayıları, Fourier serileri, Venn diyagramı, Euler sayıları, e ve pi sabitleri, sürekli kesirler ve integrallerin pek çok uygulamasını tanımladı.
Sonsuz çarpım ve trigonometrik fonksiyonların kısmi kesir gösterimini keşfetti.
Negatif sayıların logaritmasını ayrıntılandırdı.
Leibniz’ in diferansiyel hesabını Newton’ un akışkanlar yöntemine entegre etti. Değişkenler hesabının fiziğe olan uygulamasında öncülük etti.
İntegraller, toplamlar ve serilerin hesabını kolaylaştıran Euler-Maclaurin formülünün yaratıcılarından biri oldu.
Diferansiyel denklemler teorisine çok önemli katkılarda bulundu.
Hesaplamalı mekanikte kullanılan yaklaştırmalar serisini tanımladı. Bu yaklaştırmalardan en kullanışlı olanı Euler yöntemi olarak bilinir.
Howard Garns’ ın sayı yapbozu SuDoku’ ya esin kaynağı olmuş Latin Karesi’ ni Euler’ in yarattığı yönünde bir yanlış anlaşılma bulunmaktadır. Greco-Latin karelerinin birkaç bin yıllık tarihi vardır. Özellikle kabir ve mezarların üstünde tılsım olarak kullanılırdı ve Euler doğmadan bin yıl önce Jabirean Corpus’ ta üçten dokuza kadar Arap sayıbilimciler tarafından etraflıca numaralanmıştı. Euler’ in tek yaptığı popülaritesini canlandırmak olmuştu.
Sayı teorisinde totient fonksiyonunu buldu. Pozitif tamsayı n’ in totient’ i φ(n) , ‘’n’’’ e eşit ya da küçük pozitif tamsayılar ve “n” ile asal olan sayıların sayısı olarak tanımlanır. Örneğin, φ(8) = 4’ dür çünkü 1, 3, 5 ve 7 olmak üzere dört sayı 8’ e asaldır. Bu fonksiyon yardımı ile Euler Fermat'ın little teoremini Euler teoremine genelleştirebildi.
1735 yılında Euler uzun süredir çözülemeyen Basel Problemini çözerek bilimsel şöhretini tekrar doğrulatmış oldu;

Riemann zeta fonksiyonudur ve aynı zamanda herhangi bir çift sayıda zeta fonksiyonunun nasıl değerlendirileceğini tanımlamıştır.

1735 yılında diferansiyel denklemlerin çözümünde kullanışlı olan Euler-Mascheroni sabitini tanımladı;

Geometri ve cebirsel topolojide, kenar sayıları, köşeler ve dışbükey çokyüzlülerin yüzleri arasında bir ilişki bulunmaktadır (Euler Formülü olarak da adlandırılır). Bir çok yüzlü için, köşelerin ve yüzlerin sayısının toplamı kenar sayısının toplamı artı ikidir, örneğin; Y + KÖ = KE + 2. Teoremi herhangi bir düzlemsel grafiğe uygulamak mümkündür. Düzlemsel olmayan grafiklerde bir genelleme vardır: Eğer grafik bir ‘’M’’ manifoldunun içine gömülebiliyorsa Y - KE + KÖ = χ(M) olarak yazılabilir (χ manifoltun Euler karakteristiği, sürekli deformasyon altında değişmez bir sabittir.). Bir küre ya da düzlem gibi basit bağlanmış manifoltun Euler karakteristiği 2'dir. Euler formülünün gelişigüzel düzlemsel grafikler için genelleştirilmiş şekli mevcuttur; ‘’Y’’ – ‘’KE’’ + ‘’KÖ’’ - C = 1 (‘’C’’ grafikteki bileşenlerin sayısıdır).
1736 yılında Königsberg'in yedi köprüsü olarak bilinen bir problemi çözdü ve grafik teorisi ve topolojinin ilk uygulaması olan ‘’ Solutio problematis ad geometriam situs pertinentis’’ isimli makaleyi çıkardı.
1739 yılında matematik ve müziği bir araya getirmek için ‘’ Tentamen novae theoriae musicae’’ yazdı. Yapılan yorumlarda ‘’müzisyenler için çok ileri, matematik ve matematikçiler için çok müzikal’’ deniyordu.

Emanuel Handmann'nin çizimiyle Leonhard Euler

Ayrıcalıkları

Astroid 2002 Euler onun onuruna isimlendiriliyor.
Michael H. Hart’ ın tarihteki en etkileyici figürler listesinde 77. sırada gösterildi.
Yaklaşık yirmi yıl boyunca (1979 - 1996), resmi İsviçre kâğıt paralarının üzerinde kullanıldı.

Diğer Çalışmaları

Dissertatio physica de sono (Sesin fiziği üzerine tez) (Basel, 1727)
Mechanica, sive motus scientia analytice; expasita (St Petersburg, 1736, 2 cilt)
Ennleitung in die Arithmetik (1738, 2 cilt), Almanya ve Rusya'da
Tentamen novae theoriae musicae (1739)
Methodus inveniendi lineas curvas, maximi minimive proprietate gaudentes (Lausanne, 1744)
Theoria motuum planetarum et cometarum (Berlin, 1744)
Beantwortung, &c. ya da Answers to Different Questions respecting Comets (1744)
Neue Grundsatze, c. ya da New Principles of Artillery, Benjamin Robins’ in İngilizcesinden tercüme edildi, notlar ve resimlerle birlikte (1745)
Opuscula varii argumenti (1746-1751, 3 cilt )
Novae et carrectae tabulae ad loco lunae computanda (1746)
Tabulae astronomicae solis et lunae
Gedanken, &c. ya da Thoughts on the Elements of Bodies
Rettung der gall-lichen Offenbarung, &c., Özgür düşünürlere karşı tanrısal keşfin savunulması (1747)
Introductio in analysin infinitorum (Introduction to the analysis of the infinites)(Lausanne, 1748, 2 cilt)
Scientia navalis, seu tractatus de construendis ac dirigendis navibus (St Petersburg, 1749, 2 cilt)
Theoria motus lunae (Berlin, 1753)
Dissertatio de principio mininiae actionis, 'una cum examine objectionum cl. prof. Koenigii (1753)
Institutiones calculi differentialis, cum ejus usu in analysi Intuitorum ac doctrina serierum (1755)
Constructio lentium objectivarum, &c. (St Petersburg, 1762)
Theoria motus corporum solidoruni seu rigidorum (Rostock, 1765)
Institutiones,calculi integralis (St Petersburg, 1768-1770, 3 cilt)
Lettres a une Princesse d'Allernagne sur quelques sujets de physique et de philosophie (St Petersburg, 1768-1772, 3 cilt)
Anleitung zur Algebra, or Elements of Algebra (1770); Dioptrica (1767-1771, 3 cilt)
Theoria motuum lunge nova methodo pertr. arctata (1772)
Novae tabulae lunares; La théorie complete de la construction et de la manteuvre des vaisseaux (1773)
Eclaircissements svr etablissements en favour taut des veuves que des marts, without a date
Opuscula analytica (St Petersburg, 1783-1785, 2 cilt). Rudio, Leonhard Euler (Basel, 1884).

Kaynak: wikipedia

**Tarot** · 08.04.17, 16:30

Leonhard Eulerin Buluşları - Leonhard Eulerin Çalışmaları - Leonhard Euler Buluşları ve Çalışmaları

Teşekkürler

**Goeben** · 13.04.17, 09:12

Leonhard Eulerin Buluşları - Leonhard Eulerin Çalışmaları - Leonhard Euler Buluşları ve Çalışmaları

Teşekkür ederim.

Konu Bilgileri
	Konu Başlığı Leonhard Eulerin Buluşları - Leonhard Eulerin Çalışmaları - Leonhard Euler Buluşları	Konudaki Cevap Sayısı 2
	Şuan Bu Konuyu Görüntüleyenler	Görüntülenme Sayısı 5522

08.04.17, 16:30	#2 (permalink)
Kullanıcı Profili Tarot Moderator Kullanıcı Bilgileri Üyelik tarihi: Jan 2012 Nerden: İstanbul Mesajlar: 8.969 Konular: 7801 Puan Grafiği Rep Puanı:4150 Rep Gücü:63 RD: Teşekkür Ettiği Teşekkür: 355 246 Mesajına 315 Kere Teşekkür Edlidi :	Leonhard Eulerin Buluşları - Leonhard Eulerin Çalışmaları - Leonhard Euler Buluşları Leonhard Eulerin Buluşları - Leonhard Eulerin Çalışmaları - Leonhard Euler Buluşları ve Çalışmaları Teşekkürler --------------Tualimforum İmzam-------------- Kahve Falı Tarot Falı Rüya Tabirleri

13.04.17, 09:12	#3 (permalink)
Kullanıcı Profili Goeben Moderator Kullanıcı Bilgileri Üyelik tarihi: Jan 2008 Nerden: Aydın Mesajlar: 6.757 Konular: 5996 Puan Grafiği Rep Puanı:3100 Rep Gücü:55 RD: Teşekkür Ettiği Teşekkür: 379 172 Mesajına 210 Kere Teşekkür Edlidi :	Leonhard Eulerin Buluşları - Leonhard Eulerin Çalışmaları - Leonhard Euler Buluşları Leonhard Eulerin Buluşları - Leonhard Eulerin Çalışmaları - Leonhard Euler Buluşları ve Çalışmaları Teşekkür ederim. --------------Tualimforum İmzam-------------- Anaokulu - İlköğretim Liseler - Anadolu Liseleri - Fen Liseleri Goeben

Benzer Konular
Konu	Konuyu Başlatan	Forum	Cevaplar	son Mesaj
Leonhard Euler Resimleri - Leonhard Euler Fotoğrafları - Leonhard Euler Fotograf	Kartal	Ünlülerin Resimleri	0	14.04.13 20:03
Leonhard Euler'in 306'ıncı Doğumgünü Doodle Google - Google Doodle Leonhard Euler'in	Kartal	Google Arama Motoru	0	14.04.13 19:56
Leonhard Euler Biyografisi - Leonhard Euler Kimdir - Leonhard Euler Hayatı - Leonhard	Kartal	Yabancı Bilim Adamlarının Hayatı	0	14.04.13 19:44
Leonhard Euler Hayatı ( Biyografisi )	Okyanus	Yabancı Bilim Adamlarının Hayatı	1	14.04.13 19:39
Leonhard Euler Hayatı ( Biyografisi )	Metrix	Yabancı Bilim Adamlarının Hayatı	1	26.06.09 14:15

Konuyu Toplam 1 Üye okuyor. (0 Kayıtlı üye ve 1 Misafir)