Arrow Teoremi

**SERDEM** · 12.05.09, 01:41

ARROW TEOREMİ
TEORİNİN İÇERİK VE ANLAMI

Arrow , Condorcet’nin çoğunluk oylamasının rasyonel olmadığı yönündeki görüşünü genelleştirmiştir. Bu yolda demokratik bir toplumda ortak tercih veya seçim fonksiyonunun bazı kabul edilebilir koşulları aynı anda yerine getirmesi gerektiğini ileri sürmüş ve bu koşulları araştırmıştır. Bu koşulların,bir yandan bireysel tercihleri yansıtması,diğer yandan,tutarlılık ve genellik ilkelerini içermesi gerekmektedir. Bu açıdan Arrow, “sosyal refah fonksiyonundan,sosyal seçenekler arasındaki her bireysel sıralama bütününe,bu seçeneklerin sosyal sıralamasını tekabül ettiren bir süreç veya kuralı anlıyoruz” yargısında bulunmaktadır. Bu kural siyasi karardır. Nitekim Arrow, bireysel kararlar ve oylamayla alınan ortak karaları iki grupta toplamaktadır. Birincisi iktisadi,ikincisi siyasi niteliktedir. Oylamayla bir toplumdaki bireysel sıralamalar veya tercihler toplumun tüm bireylerine uygulanan tek bir sosyal sıralamaya dönüştürülmektedir. Buradaki bireysel ve sosyal sıralamalar sosyal durumlara ilişkindir. Sosyal durum ise veri bir zamanda iktisadi faaliyete ilişkin tüm veriler ve değişkenlere tekabül etmektedir. Fakat sosyal durum kavramı,içeriğinden çok,değerlendirilmesinde başvurulan ölçütler açısından ilginç gözükmektedir. Şöyle ki değerlendirmede yalnızca tüketimden elde edilen fiziksel doyumla yerinilmemekte,bireylerin eşitlik karşısındaki yaklaşımları da dikkate alınmaktadır. Bu bağlamda da Yeni Rehaf Okulunun iktisadi analiziyle karşılaşılmaktadır.

Arrow Bergson’un “sosyal durum(her mal türünün ve değişik tüketiciler arasında dağılımının tam olarak tanımın,her bireyin sunduğu emek miktarını,yatırıma dönüştürülen her bir üretken kaynak miktarını, değişik ortak tüketim türlerinin miktarlarını. Yansıtmaktadır)” tanımını dolaylı olarak kullanmakta ve Bergson’un analizi doğrultusunda var olan sosyal durumlardan birini seçmeyi olanaklı kılacak sosyal refah fonksiyonunu oluşturmaya çalışmaktadır. Yani belirli sayıda değer yargılarını dikkate alan,bu değer yargılarına uyum sağlayan bir sosyal refah fonksiyonunu araştırmaktır. Bunun içinde söz konusu değer yargılarının karar alma kuralına sokulması olanağının araştırılması gerekmektedir. Bir başka anlatımla, bir sosyal tercih veya seçimin kabul edilebilir olması için,kısıtlayıcı bazı koşulların birlikte yerine getirilmeleri gerekmektedir. Şimdi bu koşulları ele alalım:

Koşul 1: “ortak rasyonellik” adı verilen birinci koşula göre her tercih ilişkisinde uyulması gerekli tamlık,yansıtıcılık ve geçişme özelliklerine sahip bir sosyal refah fonksiyonunun oluşturulması gerekmektedir. Şöyle ki,en az 3 ekonomik seçenek ve 2 bireyin var olduğu bir durumda,sosyal refah veya ortak seçim fonksiyonu, tüm bireysel tercih sıralamaları için ekonomik seçeneklerin tamlık,yansıtıcılık ve geçişme özelliklerine sahip bir sıralamasını gerçekleştirmek durumundadır.yani ortak tercihlerin bu üç özelliğe sahip olması zorunludur.

Koşul 2: Arrow bu koşula “sosyal ve bireysel değerlerin pozitif bağlılığı” adını vermektedir. Yani bireysel sıralamaların tümünde veya bir kısmında ortaya çıkan değişiklikleri sosyal refah fonksiyonu pozitif veya en azından negatif olmayacak biçimde kaydetmelidir. Eğer bir birey veya birkaç bireyin sıralamasında, tüm diğer seçeneklere verilen ağırlık değişmezken,seçeneklerden biri (örneğin x) daha ön plana çıkarsa, yeni sosyal tercih fonksiyonunda yada sıralamasında söz konusu seçenek öne geçmekte veya yerini korumaktadır.

Koşul 3: sosyal seçim veya sosyal refah fonksiyonu öyle olmalıdır ki,her veri(x,y) seçenek çiftine ilişkin sosyal seçim veya tercih,bu iki seçeneğe ilişkin bireysel tercihlere dayanmalı, (x,y) dışındaki tercihlere yönelik tercihlerde bulunulmamalıdır. Sosyal seçim sunulan seçeneklerin dışında çözüm aranmamalıdır. Bu koşulan iki amacı vardır:
1) bireysel tercih sıralamasının alanı daraltılarak bir tek sosyal tercih sıralamasını gerçekleştirme olasılığını artırmak,
2) bireylerin stratejik davranışlarını kısıtlamak.
Bu koşula ilişkin olarak bizzat Arrow’un verdiği örneği ele alalım: “bir toplumun bir stadyum ile bir müze yapımı arasında seçme hakkına sahip olduğunu ve ikisini birden değil,yalnızca aralarından birini finanse etme olanağına sahip bulunduğunu varsayalım. Gene bir üniversite yapımının bu toplumun olanakları dışında bulunduğunu varsayalım. Müze ile stadyum arasındaki seçimin,toplumdaki bireylerin müze ile üniversite arasındaki seçiminden bağımsız olması gerektiği bence açıktır”

Koşul 4: bu koşula “yurttaş egemenliği”koşulu da denilmektedir. Buna göre topluma hiçbir seçenek dışarıdan zorla kabul ettirilmemelidir. Yani bireysel tercihlerden bağımsız, bu tercihlerin dışında bir sıralama zorla kabul ettirilemez.
Koşul2 ile birlikte ele alındığı zaman Arrow’un açıkça Paretonun oybirliği ilkesini göz önünde bulundurduğu görülmektedir. Nitekim serbest piyasa ile ilişki kurulmaktadır. Çünkü serbest piyasanın teorik kurallarına göre hiçbir tüketim türü ve kalıbı zorla tüketiciye kabul ettirilemez. Ancak siyaset planında durum farklılık göstermektedir. Şöyle ki,alınan kararlar karşı çıkanlara da uygulanmaktadır. Buna ilişkin olarak egemenlik kavramının “yumuşatılması” söz konusu olmaktadır. Nitekim tüketici değil,yurttaş egemenliği söz konusudur. Ve yargı ölçütü olarak beğeni değil,değer dikkate alınmaktadır.

Koşul 5: egemenliğin gerçekleşebilmesi için seçimin dışarıdan değil,gerçek anlamıyla içeride yapılması gerekmektedir. Ancak göz önüne alınan seçenekler ne olursa olsun,hiçbir bireyin tek başına sosyal tercih sırasını oluşturmadığı durumda yurttaş egemenliği korumuş olacaktır. Yani hiçbir bireyin tercihleri otomatik olarak toplumun tercihleriyle özdeşleşemez. Bu koşulada “diktatörlüğün olmaması” koşulu denmektedir.

Bu koşullar temelinde Arrow “olanaksızlık teoremini” oluşturmuş olmaktadır. “seçenek durum sayısı en az 3 olduğu zaman, bireysel tercih sıralarını koşul 1den koşul 5e kadar tüm koşulları aynı anda yerine getiren ortak seçim fonksiyonuna dönüştüren hiçbir toplama kuralı yoktur” Arrow bu 5 koşulun birbiriyle bağdaşmadığını,aynı anda bu koşulların tümünün yerine getirilmesinin olanaksız olduğunu savunmaktadır. Arrow,Condorcet paradoksunun özel bir karar alma sisteminin (çoğunluk ilkesine dayalı oylama)aksaklığından kaynaklanmadığını,aslında en mükemmel tercih toplama yönteminin de bu aksaklığı gideremeyeceğini illeri sürmektedir.

YORUM VE ELEŞTİRİLER
Öncelikle eleştirilerin başlıca 3 başlıkta toplandığının vurgulayalım. Birincisi,değer yargılarının dikkate alınmasını eleştirmektedir. İkinci grup eleştiri Arrow teoreminin ilgi çekici olmadığı noktasında toplanmaktadır. Üçüncü eleştiri ise Arrow koşullarının genel olarak kabul edilebilirliği üstünde toplanmıştır.

(i) İktisatçının tarafsız olması gerektiğini ileri süren bazı yazarlar Arrow un değer yargılarına yer verdiğini ileri sürmektedir. Oysa ki Arrow,bir çok değer yargısının birbirinin üzerine oturtulmasının tutarlı olup olmadığının araştırmaktadır. Bir başka deyişle, bazı değer yargılarını ön plana çıkarmamakta,bir karar alma kuralıyla,aynı anda birçok değer yargısının nasıl doyuma ulaştırılacağını araştırmaktadır.
(ii) Little!e göre arrow modeli yarasızdır. Çünkü iki seçenek arasında tercih ilişkilerini ele almakta ve bu ilişkinin sosyal içeriğini boşaltmaktadır. Arrow bir sosyal değerler bütününün olup olmadığını ortaya koymamaktadır. Bu nedenlede sosyal refah fonksiyonunun olanaksızlığı gösterilememiştir. Arrow teoreminin böylece diktatoryal bir düzende geçerli olduğu görüşü ileri sürülmektedir.
Little ın eleştirileri değerlendirilirken, Arrow un nesnel bir sosyal refah kavramını bulmaya çalışmadığının vurgulamak gerekiyor. Tam tersine Arrow böyle bir analizin olanaksız olduğunu belirtmektedir

(iii) üçüncü bir eleştiri ise analizin çerçevesi veya araçlarının niteliklerinden
çok,analizin içeriği üzerinde yoğunlaşmaktadır. Bu grupta yer alıp iki yönde
gelişen eleştiriler,arrow un ulaştığı sonucun geçersiz olduğunu göstererek
serbest piyasada geçerli olan bireysel davranış aracılığıyla siyasi olguların
analizinin yapılabileceğini kanıtlamaya çalışmıştır. Şöyle ki:
_ Arrow koşulları yumuşatılarak söz konusu analizin serbest piyasa çerçevesinde gerçekleştirilebileceği ileri sürülmektedir. Bu bağlamda arrow un üçüncü koşulunda bir değişiklik önerilmekte,ağırlıklı oy ilkesinin teoreme sokulması gündeme getirilmektedir. Yani aslında üçüncü koşulun ortadan kaldırılması araştırılmaktadır. Gene bireyler arası karşılaştırmanın yapılıp yapılamayacağı söz konusu olmaktadır.

_ Black in tercihlerin “tek doruklu” olması koşulu eklenmektedir.

Arrow un koşullarına ilişkin eleştiriler özellikle birinci ve üçüncü koşullar üzerinde yoğunlaşmıştır.

Birinci koşul,bireysel tercihlerin toplanmasını ve çoğunluk oylamasına göre beliren ortak tercihin geçişme koşulunu yerine getirmesini öngörmektedir. Bu koşulu iki aşamada ele almak olanaklıdır.

1) sosyal seçim fonksiyonunun veri seçenekler arasında bir sıralamayı tanımlaması zorunlu olmaktadır. Bu sosyal seçim fonksiyonu bireyse tercihlerin sahip olduğu rasyonellik koşullarına sahiptir(örneğin geçişme)
2) tüm bireysel tercih sıraları için ortak tercih sırası oluşturulmaktadır.

Bu koşulun birinci öğesi Buchanan ve Tullock gibi yazarlar tarafından eleştirilmiştir. Bu yazarlara göre,belirli koşullarda ve belirli bir anda gerçekleştirilen ortak seçim,farklı koşullarda ve çevrede oluşmuş kararlardan bağımsız olmalıdır.yoksa rasyonellik veya ortak tutarlılık çoğunluğun gerçek zorbalığı elde edilir ve bu koşullarda azınlık,çoğunluğun kararlarına başkaldırmaksızın uzun süre dayanamaz.

Birinci koşulun ikinci öğesi ise çok genel olarak değerlendirilmektedir. Acaba tüm bireysel tercihleri kapsayan bir sosyal seçim fonksiyonuna ihtiyaç var mıdır? Arrow yaklaşımında ve deeee ortak seçimi bireyci temelde ele alan tüm yaklaşımlarda bireyin yalnız ve bağımsız olduğu varsayılarak, tercihini tüm etkilerden arınmış olarak yaptığı kabul edilmektedir. Oysa ki, toplum içinde yaşayan bireylerin davranış biçimleri bizzat toplum içinde yer alma sonucunda değişmektir.

Konu Bilgileri
	Konu Başlığı Arrow Teoremi	Konudaki Cevap Sayısı 0
	Şuan Bu Konuyu Görüntüleyenler	Görüntülenme Sayısı 1152

Benzer Konular
Konu	Konuyu Başlatan	Forum	Cevaplar	son Mesaj
Son Değer Teoremi (SDT)	SERDEM	Matematik - Geometri	0	21.11.13 17:09
Pisagor Teoremi Örnekler - Pisagor Teoremi Bağıntısı Örnekleri	SERDEM	Matematik - Geometri	0	25.09.12 00:14
Norton Teoremi	SERDEM	Fizik	0	20.08.09 23:06
Pisagor Teoremi	SERDEM	Matematik - Geometri	0	08.08.08 13:47
Norton Teoremi	SERDEM	Fizik	0	03.08.08 15:29

Konuyu Toplam 1 Üye okuyor. (0 Kayıtlı üye ve 1 Misafir)