![]() |
|
Kayıt ol | Yardım | Üye Listesi | Ajanda | Bugünki Mesajlar | Arama |
Matematik - Geometri Matematik ödevleri,Geometri ödevleri... |
![]() | ||
![]() ![]() |
| LinkBack ![]() | Seçenekler ![]() |
![]() | #1 (permalink) | ||
![]() Binom Dönüşümü Nedir - Binom Dönüşümü Tanımı - Binom Dönüşümü Hakkında Tümleşik matematikte binom dönüşümü bir dizinin ileri farklarını hesaplamaya yarayan bir dizi dönüşümüdür. Kavram, binom dönüşümünün Euler dizisine uygulanması sonucu oluşan Euler dönüşümüyle yakından ilintilidir. Tanım Bir {an} dizisinin binom dönüşümü (T) ![]() (Ta)n = sn yazımında T bir sonsuz boyutlu işleci göstermektedir. Bu işlecin elemanları şu biçimde gösterilebilir: ![]() TT = 1 Bu, farklı bir biçimde de gösterilebilir. ![]() ![]() Bir dizinin binom dönüşümü o dizinin n. ileri farkıdır. s0 = a0 ![]() ![]() ![]() ![]() Binom dönüşümü zaman zaman ek bir imle gösterilmektedir. Bu gösterimde dönüşüm ![]() ![]() Örnek Binom dönüşümleri fark tablolarında kolaylıkla gözlenebilmektedir. 0 1 10 63 324 1485 1 9 53 261 1161 8 44 208 900 36 164 692 128 528 400 0, 1, 10, 63, 324, 1485, … biçimindeki en üst satır ((2n2 + n)3n − 2 tarafından tanımlanan bir dizi) 0, 1, 8, 36, 128, 400, … köşegeninin (n22n − 1 tarafından tanımlanan bir dizi) binom dönüşümüdür. Değişim durumları Binom dönüşümü Bell sayılarının değişim işlecidir. Başka bir deyişle, ![]() eşitliği sağlanmaktadır. Burada Bn Bell sayılarını göstermektedir. Olağan üretici işlev Dönüşüm, diziyle ilişkilendirilmiş üretici işlevleri birbirine bağlamaktadır. Olağan üretici işlev için ![]() ![]() Buradan ![]() Euler dönüşümü Olağan üretici işlevler arasındaki ilişki zaman zaman Euler dönüşümü olarak adlandırılmaktadır. İki farklı biçimde var olan dönüşüm, almaşık dizilerin yakınsaklığını hızlandırabilmektedir. Başka bir deyişle, ![]() Euler dönüşümü şu biçimde genellenbilir: p = 0, 1, 2, … için ![]() Euler dönüşümü ![]() ![]() Binom dönüşümü ve bunun farklı bir uyarlaması olan Euler dönüşümü bir sayının sürekli kesir olarak ifade edilmesinde büyük önem taşımaktadır. 0 < x < 1 sayısının sürekli kesir ifadesinin ![]() Buradan ![]() ![]() Üstel üretici işlev Üstel üretici işlev için ![]() ![]() ![]() Borel dönüşümü, olağan üretici işlevi üstel üretici işleve dönüştürebilmektedir. İntegral biçimindeki ifadesi Dizi bir karmaşık çözümleme işleviyle değiştirildiğinde dizinin binom dönüşümü Nörlund-Rice integrali biçiminde ifade edilebilmektedir. Genellemeler Prodinger birimsel benzeri bir dönüşümden söz etmektedir. ![]() ![]() Artan k-binom dönüşümü zaman zaman ![]() ![]() Binom dönüşümü ![]() ![]() işlevine eşitlenir, yeni bir ileri fark tablosu oluşturulur ve bu tablonun her satırının ilk elemanından {bn} gibi yeni bir dizi oluşturulursa özgün dizinin ikinci binom dönüşümü ![]() Aynı işlem k kez yinelendiğinde ![]() ![]() Bu ifadenin genel biçimi ![]() ![]() Bu ifadenin tersi ![]() --------------Tualimforum İmzam-------------- Aksini Belirtmediğim Takdirde Yazdığım Konular ALINTIDIR Liseler - Anadolu Liseleri - Fen Liseleri Anaokulu - İlköğretim Sınav Soruları ve Ders Notları | |||
![]() | ![]() |
![]() |
Tags |
binom, binom dönüşümü hakkında, binom dönüşümü nedir, binom dönüşümü tanımı, donusumu, hakkinda, nedir, tanimi |
Konuyu Toplam 1 Üye okuyor. (0 Kayıtlı üye ve 1 Misafir) | |
| |
![]() | ||||
Konu | Konuyu Başlatan | Forum | Cevaplar | son Mesaj |
Kombinasyon Permütasyon ve Binom Açılımı | SERDEM | Matematik - Geometri | 0 | 25.09.12 00:19 |
Binom Açılımı ve Çarpanlara Ayırma | SERDEM | Matematik - Geometri | 0 | 13.09.11 00:18 |
Binom Açılımı | SERDEM | Matematik - Geometri | 0 | 30.08.10 03:05 |
Binom Açılımı İle Karenin Alanı Arasındaki Bağıntıyı Keşfetme | SERDEM | Açıköğretim 1. Sınıf Ders Notları | 0 | 04.05.09 18:50 |
Permutasyon, Kombinasyon Ve Binom Açılımı | SERDEM | Matematik - Geometri | 0 | 08.08.08 13:16 |