 Matematik / Sayı Düzenleri
Matematik / Sayı Düzenleri
Sayı ve sayma kavramının, yeryüzünde ilk olarak ne zaman ve nerede doğduğunu söyleme şansımız yoktur. Ancak tarihi buluntular Sümerlerin saymayı bildiklerini göstermektedir.
Bugün kullandığımız rakam şekillerinin, MS 400 dolaylarında Hindistan'da geliştirildiği tarihçiler tarafından belgelenmektedir. Hindistan'da geliştirilen rakam biçimleri daha sonra müslüman uluslar tarafından kullanılmıştır.
MS 780-850 yılları arasında yaşamış olan ünlü Özbek matematikçi, Ebu Abdullah bin Musa El Harzemi yazdığı"Kitab el-muhtasar fi hesab el-cebr ve'l mukabele" (Cebir ve denklem hesabı hakkında özetlenmiş kitap) isimli kitabında sıfırı kullanarak onluk sayı sistemini tanıtmıştır. Cebirin temel kitabı olan bu eser, 17. yüzyılara kadar çeşitli Avrupa ülkelerinde ders kitabı olarak kullanılmıştır. Latince algoritma sözcüğünün bu Özbek matematikçinin adının yanlış söylenmesi sonucunda oluştuğu söylenmektedir.
İslam matematikçileri Hintlilerden aldıkları rakam biçimlerini değiştirip bugün bizim ve Avrupalıların kullandığı rakam biçimlerini oluşturmuş ve kullanmışlardır. Arap rakamlarının 13. yüzyılda Endülüs üzerinden Avrupaya yayıldığı düşünülmektedir.
Müslüman topluluklar daha sonra rakamların aslına, yani Hint biçimlerine geri dönmeyi yeğlemişlerdir. Sonuçta, bugün bizim ve çoğu Avrupa ülkesinin kullandığı rakam biçimleri aslında müslüman bilginlerin şekillendirdiği rakamlardır. Halen çoğu topluluğun kullandığı rakamlar ise Hint rakamlarıdır. Bu arada bazı Arap topluluklarının, örneğin Tunusluların hala eski rakamları kullandıkları bilinmektedir.
Onluk sayı düzeninin bulunuşu ve yaygın kullanılması, büyük olasılıkla insanın iki elinde toplam on parmağının bulunmasından kaynaklanmaktadır. İnsanlar tarih boyunca onluk sayı düzeninin dışında, başka sayma düzenleri de kullanmışlardır.
Örneğin, zaman ölçmede kullandığımız gün, saat, dakika ve saniye gibi birimler, birbirinin, 12' nin ve 5' in katı biçimindedir. Bu sayı düzenin Sümerler tarafından kullanıldığı bilinmektedir. Türk dilinde, sayıları sayma düzeninin ondan başlayarak (on-bir, on-iki,... yirmi-bir gibi) hiç bozulmadan devam etmesi, Türklerin onluk sayı düzenini çok eskilerden beri kullandığının kanıtı sayılabilir. Hint-Avrupa dillerinde ise yaklaşık yirmiye kadar hatta bazılarında yüze kadar sayıların adları düzensizdir.
Onluk sayı düzeni, insan kafasına yatkın olmakla beraber, günümüz bilgisayar teknolojisi için uygun düşmemektedir. Günümüz bilgisayarları için ikilik sayı düzeni uygun düşmektedir.
Matematik / Onluk Sayı Düzeni
Onluk sayı düzeninde on değişik rakamın bulunması, bu sayı düzeninin taban 'ını (radix) 10 olarak belirler.
Onluk sayı düzeninde, basamak ağırlıklarının sağdan sola doğru yükselmesi, diğer sayı düzenlerinde de benimsenmiştir. Bu kitap içinde onluk sayıların başına hiçbir işaret konulmayacaktır. Bir başka deyişle, önünde işareti olmayan sayılar onluk sayı varsayılacaktır.
Matematik / İkilik Sayı Düzeni
İkilik sayı düzeninde de en sağdaki basamak en düşük ve en soldaki basamak en yüksek anlamlı basamaktır. İkilik sayı düzeninde her bir basamağa bit denilmektedir. Bu nedenle en sağdaki basamağa En Düşük Anlamlı Bit (DAB) ve en soldaki basamağa En Yüksek Anlamlı Bit (YAB) denilmektedir.
Matematik / Sekizlik Sayı Düzeni
İkilik sayı düzeni, bilgisayarlar için en uygun sayı düzenidir. Ancak, sayıların büyümesi durumunda insanlar için kullanışlı değildir. Hatta bazı durumlarda kullanılamazlar. Bu nedenle ikilik sayıların daha kolay kullanılabilmesi amacıyla başka gösterim biçimleri geliştirilmiştir. Bunlardan biri de sekizlik sayı düzenidir.
Sekizlik sayı düzeninde, ikilik sayı içindeki bitler sağdan sola doğru üçerli kümeler halinde ayrılırlar. Eğer en soldaki kümede bulunan bitlerin sayısı üçten az ise, sola doğru 0 eklenerek üçe tamamlanır. Örneğin sayımız,
% 0 1 0 1 0 0 1 1 1 1 1 1 0 1
olsun. Üçerli kümeleme ve eksik bitleri tamamlama sonunda,
% 001 010 011 111 101
sonucu elde edilir. Sekizlik sayının bulunması için her kümenin onluk düzendeki karşılığı yazılır. Böylece;
1 2 3 7 5
sekizlik sayısı elde edilir.
Yapılan işlemlerden de anlaşılacağı gibi, sekizlik sayı aslında, ikilik sayının farklı bir gösterimidir. Sekizlik bir sayının onluk karşılığını ve onluk bir sayının sekizlik karşılığını bulmak için ikilik sayı düzeninde tanıtılan yöntemler aynen kullanılabilir. Ancak burada sayı düzeni tabanının 8 olduğu unutulmamalıdır.
Sekizlik sayı düzeni, genelde mini bilgisayarlarda, yetmişli yıllarda çokça kullanılmaktaydı. Bugün kullanıldığı görülmemektedir | 
Benzer Konular 
