5. Dış Açı
İki kesenin, iki teğetin veya bir teğetle bir kesenin oluşturduğu açıya, çemberin bir dış açısı denir.
Bir dış açının ölçüsü, gördüğü yayların ölçüleri farkının yarısına eşittir.
APB açısı AB ve CD yaylarını gördüğüne göre,

• [PA teğet,

[PB kesen,

• [PA teğet

[PC teğet
m(AC) = y
m(CA) = x
dersek

Burada, x + y = 360° olduğundan,
a + x = 180°

• O merkezli yarım çemberde,

m(APC) = a
m(AB) = b
a+b = 90°

6. Kirişler Dörtgeni
Kenarları bir çemberin kirişleri olan dörtgene kirişler dörtgeni denir.
Bir kirişler dörtgeninde karşılıklı açılar bütünlerdir.
m(A)+m(C)=180°
m(B)+m(D)=180°
Karşılıklı açılarının ölçüleri toplamı 180 olan bütün dörtgenlerin köşelerinden bir çember geçer.

• Kesişen iki çemberde oluşan ABEF ve BCDE dörtgenlerinde

m(ABE)=m(CDF) m(AFD)=m(CBE)
m(ABE)+m(CBE)=180° olduğundan,
[AF] // [CD]