Konu
:
Noktanın Analitik İncelemesi
Tekil Mesaj gösterimi
29.02.08, 21:59
#
2
(
permalink
)
Kullanıcı Profili
Okyanus
Moderator
Kullanıcı Bilgileri
Üyelik tarihi: Jan 2008
Mesajlar: 9.373
Konular: 7149
Puan Grafiği
Rep Puanı:16317
Rep Gücü:20
RD:
Teşekkür
Ettiği Teşekkür: 54
889 Mesajına 1.404 Kere Teşekkür Edlidi
:
Noktanın Analitik İncelemesi
3.Orta Nokta Koordinatları
Yukarıdaki şekilde A(x
1
, y
1
) noktası ile B(x
2
, y
2
) noktası veriliyor. [AB] doğru parçasının ortasındaki nokta K(x
0
, y
0
) noktası ise
Köşegenleri birbirini ortalayan dörtgenlerde (kare,dikdörtgen, paralelkenar, eşkenar dörtgen) karşılıklı köşelerin koordinatları toplamları eşittir.
ABCD paralelkenar olduğundan [AC] nin orta noktası, [BD]
nin de orta noktasıdır.
Buradan;
x1 + x3 = x2 + x4
y1 + y3 = y2 + y4
4.Belli Oranda Bölen Nokta Koordinatları
Belli oranda bölen noktayı bulurken; verilen oranlar ile apsisler farkı ve ordinatlar farkı arasında benzerlikten kaynaklanan bir eşitlik oluşur.
A(x
1
,y
1
) , B(x
2
,y
2
) ve C(x
3
,y
3
) noktaları için,
eşitliği vardır.
Belli oranda bölen noktayı bulurken yukarıdaki eşitlikten faydalanarak aşağıdaki metod kullanılabilir.
m uzunluğunda (x
2
– x
1
) kadar değişirse
n uzunluğunda (x
3
– x
2
) kadar değişir.
Değişme miktarı artma yada azalma olabilir. Önemli olan noktaların aynı doğrultuda olması ve aynı yönde hareket etmektir. Aynı şeyler ordinatlar için de geçerlidir.
m uzunluğunda (y
2
– y
1
) kadar değişirse
n uzunluğunda (y
3
– y
2
) kadar değişir.
5. Üçgenin Ağırlık Merkezinin Koordinatları
ABC üçgeninin köşe koordinatları
A(x
1
,y
1
), B(x
2
,y
2
), C(x
3
,y
3
) ve ağırlık merkezi
G(x
G
,y
G
) ise
ağırlık merkezi
koordinatları:
Bu eşitlikler belli oranda bölen nokta özellikleri kullanılarak elde edilebilir.
6. Köşe Noktalarının Koordinatları Bilinen Üçgenin Alanı
Köşe koordinatları A(x
1
,y
1
), B(x
2
,y
2
) ve C(x
3
,y
3
) olan ABC üçgeni veriliyor.
Köşe koordinatları bilinen üçgenin alanını bulmak için yukarıda olduğu gibi köşe koordinatları alt alta yazılır. İlk yazılan en alta ilave edilir ve şekildeki gibi çarpılır. Elde edilen sonuç ikiye bölünerek alan değeri bulunur. Alan negatif olamayacağından, sonuç negatifte çıksa pozitif kabul edilir. (Mutlak değeri alınır.)
Üç köşesinin koordinatları bilinen bir üçgenin alanı, üçgen analitik düzlemde çizilerek de bulunabilir.
Köşe koordinatlarından herhangi ikisinin apsisleri yada ordinatları eşit ise üçgenin kenarlarından biri eksenlere paralel olur. Bu durumda üçgenin alanı çizilerek de bulunabilir.
Bir üçgenin alanının sıfır çıkması, köşe koordinatları olarak verilen üç noktanın doğrusal üç nokta olduğunu gösterir.
--------------Tualimforum İmzam--------------
Evliliğinin Bittiğini Düşünenlere ve Yeni Evlenenlere
Okyanus
Açık Profil bilgileri
Okyanus - Özel Mesaj gönder
Okyanus - Daha fazla Mesajını bul
29.02.08, 21:59
