 ÜslÜ İfadeler
ÜSLÜ İFADELER
A. TANIM
a bir gerçel (reel) sayı ve n bir sayma sayısı olmak üzere,
ifadesine üslü ifade denir.
k . an ifadesinde k ya kat sayı, a ya taban, n ye üs denir.
*
B. ÜSLÜ İFADENİN ÖZELİKLERİ
1)* a ¹ 0 ise, a0 = 1 dir.
2)* 00 tanımsızdır.
3)* n Î IR ise, 1n = 1 dir.
4)*
5)* (am)n = (an)m = am . n
6)*
7)*
*
8)* Pozitif sayıların bütün kuvvetleri pozitiftir.
9)* Negatif sayıların; çift kuvvetleri pozitif, tek kuvvetleri negatiftir.
10) n bir tam sayı ve a bir gerçel (reel) sayı olmak üzere,
*** I) (– a)2n = a2n ifadesi daima pozitiftir. (a, sıfırdan farklı bir gerçel sayı)
** II) (– a2n) = – a2n ifadesi daima negatiftir. (a, sıfırdan farklı bir gerçel sayı)
* III) (– a)2n + 1 = – a2n + 1 ifadesi a pozitif ise negatif, a negatif ise pozitiftir.
11) (n + 1) basamaklı* sayısı a . 10n ye eşittir.
12)
*
*
C. ÜSLÜ İFADELERDE DÖRT İŞLEM
1)* x . an + y . an – z . an = (x + y – z) . an
2)* am . an = am + n
3)* am . bm = (a . b)m
4)*
5)*
*
*
D. ÜSLÜ DENKLEMLER
1)* a ¹ 0, a ¹ 1, a ¹ – 1 olmak üzere,
**** ax = ay ise x = y dir.
2)* n, 1 den farklı bir tek sayı ve xn = yn ise,
**** x = y dir.
3)* n, 0 dan farklı bir çift sayı ve xn = yn ise,
**** x = ± y dir.
|