Boolean Matematiği Ve Özellikleri

**smtyksl** · 07.07.08, 21:58

BOOLEAN MATEMATİĞİ KURALLARI

Kural 1- VEYA özdeşlikleri

a) Bir VEYA kapısının girişlerinden biri “0” ise çıkış ifadesi A’ nın durumuna bağlıdır. Eğer A=0 ise çıkış “0”, A=1 ise çıkış “1” olur.

b) Bir VEYA kapısının girişlerinden biri “1” ise , A’ nın durumu ne olursa olsun çıkış daima “1” olur.

c) Bir VEYA kapısının girişlerine değişkenin değili ile kendisi uygulanırsa çıkış
A’nın durumu ne olursa olsun daima “1” olur.

d) Bir VEYA kapısının her iki girişine aynı değişken uygulanırsa çıkış A’nın durumuna bağlıdır.
Eğer A=0 ise çıkış “0”, =1 ise çıkış “1” olur.

Kural 2- VE özdeşlikleri

a) Bir VE kapısının girişlerinden biri “0” ise, A’ nın durumu ne olursa olsun çıkış
daima “0”olur.

b) Bir VE kapısının girişlerinden biri “1” ise çıkış ifadesi A’ nın durumuna bağlıdır. Eğer A=0 ise çıkış “0”, A=1 ise çıkış “1” olur.

c) Bir VE kapısının girişlerine değişkenin değili(tümleyeni) ile kendisi uygulanırsa çıkış A’nın durumu ne olursa olsun daima “0” olur.

d) Bir VE kapısının her iki girişine aynı değişken uygulanırsa çıkış A’nın durumuna bağlıdır. Eğer A=0 ise çıkış “0”, A=1 ise çıkış “1” olur

Kural 3- Çift tersleme kuralı

Bir Lojik ifadenin veya değişkenin iki defa değili alınırsa (terslenirse) lojik ifadenin veya değişkenin aslı elde edilir

Kural 4- Yutma kuralı

Bu kuralı dağılma kanunu ve VEYA, VE özdeşlikleri yardımı ile açıklayalım. Eğer ifadeyi A ortak paranaaaine alırsak aşağıdaki dönüşüm sağlanmış olur.

Kural 5

Kural 6

Tablo 4.4’de girişlerin durumuna bağlı olarak
( A + B) . ( A + C ) ile A + B.C
ifadelerinin durumları yazılmıştır. Bu iki ifadenin eşitliği tablodan görülebilir.

07.07.08, 21:58	#3 (permalink)
Kullanıcı Profili smtyksl Delta Üye Kullanıcı Bilgileri Üyelik tarihi: Jan 2008 Nerden: SaMSuN Mesajlar: 776 Konular: 146 Puan Grafiği Rep Puanı:1997 Rep Gücü:0 RD: Teşekkür Ettiği Teşekkür: 0 17 Mesajına 80 Kere Teşekkür Edlidi :	BOOLEAN MATEMATİĞİ KURALLARI Kural 1- VEYA özdeşlikleri a) Bir VEYA kapısının girişlerinden biri “0” ise çıkış ifadesi A’ nın durumuna bağlıdır. Eğer A=0 ise çıkış “0”, A=1 ise çıkış “1” olur. b) Bir VEYA kapısının girişlerinden biri “1” ise , A’ nın durumu ne olursa olsun çıkış daima “1” olur. c) Bir VEYA kapısının girişlerine değişkenin değili ile kendisi uygulanırsa çıkış A’nın durumu ne olursa olsun daima “1” olur. d) Bir VEYA kapısının her iki girişine aynı değişken uygulanırsa çıkış A’nın durumuna bağlıdır. Eğer A=0 ise çıkış “0”, =1 ise çıkış “1” olur. Kural 2- VE özdeşlikleri a) Bir VE kapısının girişlerinden biri “0” ise, A’ nın durumu ne olursa olsun çıkış daima “0”olur. b) Bir VE kapısının girişlerinden biri “1” ise çıkış ifadesi A’ nın durumuna bağlıdır. Eğer A=0 ise çıkış “0”, A=1 ise çıkış “1” olur. c) Bir VE kapısının girişlerine değişkenin değili(tümleyeni) ile kendisi uygulanırsa çıkış A’nın durumu ne olursa olsun daima “0” olur. d) Bir VE kapısının her iki girişine aynı değişken uygulanırsa çıkış A’nın durumuna bağlıdır. Eğer A=0 ise çıkış “0”, A=1 ise çıkış “1” olur Kural 3- Çift tersleme kuralı Bir Lojik ifadenin veya değişkenin iki defa değili alınırsa (terslenirse) lojik ifadenin veya değişkenin aslı elde edilir Kural 4- Yutma kuralı Bu kuralı dağılma kanunu ve VEYA, VE özdeşlikleri yardımı ile açıklayalım. Eğer ifadeyi A ortak paranaaaine alırsak aşağıdaki dönüşüm sağlanmış olur. Kural 5 Kural 6 Tablo 4.4’de girişlerin durumuna bağlı olarak ( A + B) . ( A + C ) ile A + B.C ifadelerinin durumları yazılmıştır. Bu iki ifadenin eşitliği tablodan görülebilir.